Đáp án: Tìm hệ số x15 trong khai triển (x2+1/x)30 - Đáp ánC_(30)^(15) Giải thích các bước giải Số hạng tổng quát là (l)C_(30)^k(( ((x^2)) )^(30 - k))(( ((1/x)) )^k) = C_(30)^k(x^(2(30 - k)))(1/(x^k)) = C_(30)^k(x^(60 - 2k))(1/(x^k)) = C_(30)^k(x^(60 - 3k)) Tìm hệ số của x^(15) ⇒ 60-3k=15 ⇔k=15 Vậy hệ số của x^(15) là C_(30)^(15)

Đáp ánC_(30)^(15) Giải thích các bước giải Số hạng tổng quát là (l)C_(30)^k(( ((x^2)) )^(30 - k))(( ((1/x)) )^k) = C_(30)^k(x^(2(30 - k)))(1/(x^k)) = C_(30)^k(x^(60 - 2k))(1/(x^k)) = C_(30)^k(x^(60 - 3k)) Tìm hệ số của x^(15) ⇒ 60-3k=15 ⇔k=15 Vậy hệ số của x^(15) là C_(30)^(15)

Hn627302

2 năm trước

Tìm hệ số x15 trong khai triển (x2+1/x)30

Xem đáp án

48 lượt xem

2 câu trả lời

Nguyễn Xuân Phương

2 năm trước

Đáp án:$C_{30}^{15}$

Giải thích các bước giải:

Số hạng tổng quát là:

$\begin{array}{l}
C_{30}^k.{\left( {{x^2}} \right)^{30 - k}}.{\left( {\frac{1}{x}} \right)^k}\\
= C_{30}^k.{x^{2(30 - k)}}.\frac{1}{{x{}^k}}\\
= C_{30}^k.{x^{60 - 2k}}.\frac{1}{{x{}^k}}\\
= C_{30}^k.{x^{60 - 3k}}
\end{array}$

Tìm hệ số của $x^{15}$

⇒ $60-3k=15$

⇔$k=15$

Vậy hệ số của $x^{15}$ là: $C_{30}^{15}$