Tìm hệ số của x^3 trong khai triển (x+(3/x))^7 x^6 (2-x)^9

Đáp án:

 1. 189

2. 672

Giải thích các bước giải:

 1.

\(\begin{array}{l}
{(x + \frac{3}{x})^7}\\
{T_{k + 1}} = C_7^k.{x^{7 - k}}.{(\frac{3}{x})^k} = C_7^k{.3^k}.{x^{7 - 2k}}\\
 \to 7 - 2k = 3\\
 \leftrightarrow k = 2
\end{array}\)

-> hệ số của số hạng chứa x³ là: \(C_7^k{.3^k} = C_7^2{.3^2} = 189\)

2.

\(\begin{array}{l}
{(2 - x)^9}\\
{T_{k + 1}} = C_9^k{.2^{9 - k}}.{( - x)^k} = C_9^k{.2^{9 - k}}.{( - 1)^k}.{x^k}\\
 \to k = 6
\end{array}\)

-> hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ là: \(C_9^k{.2^{9 - k}}.{( - 1)^k} = C_9^6{.2^{9 - 6}}.{( - 1)^6} = 672\)

Đáp án ở trong ảnh