2 câu trả lời
\(\begin{array}{l} \left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right| = \left| {1 - x} \right| - \left| {x + 1} \right| \le \left| {1 - x + x + 1} \right| = 2\\ Dau\, = \,xay\,ra\,khi\,\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right) \ge 0\\ TH1:\left\{ \begin{array}{l} 1 - x \ge 0\\ x + 1 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 1\\ x \ge - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\\ TH2:\left\{ \begin{array}{l} 1 - x \le 0\\ x + 1 \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 1\\ x \le - 1 \end{array} \right.(vo\,li)\\ Vay\, - 1 \le x \le 1 \end{array}\)
Đáp án: GTNN bằng `2`
Giải thích các bước giải:
`|x - 1| - |x + 1| = |x - 1| - |1 + x| ≥ |x - 1 - (1 + x)| = |x - 1 - 1 - x| = |-2| = 2`
Vậy GTNN của `|x - 1| - |x + 1| = 2`
