2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:Đặt t = sin ²x
⇒ t ∈ [0;1]
⇒ y = t ² -4t +5
⇒y'=2t-4
y' = 0 ⇔ t=2 ( ∉ tập giá trị ) ⇒ loại
do y' < 0 với mọi t ∈ txđ
⇒ Hàm số nghịch biến trên [0;1]
⇒ hàm số đạt gtln tại t=0 và gtnn tại t=1 ( tự tính nốt nha ) :))
$\begin{array}{l} y = {\sin ^4}x - 4{\sin ^2}x + 5\\ = {\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)^2} - 4\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) + 5\\ = 1 - 2{\cos ^2}x + {\cos ^4}x - 4 + 4{\cos ^2}x + 5\\ = {\cos ^4}x + 2{\cos ^2}x + 2\\ Ta\,\,co:\,\,\,0 \le {\cos ^2}x \le 1;\,\,\,\,0 \le {\cos ^4}x \le 1\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0 \le {\cos ^4}x \le 1\\ 0 \le 2{\cos ^2}x \le 2 \end{array} \right. \Rightarrow 0 \le {\cos ^4}x + 2{\cos ^2}x \le 3\\ \Rightarrow 2 \le {\cos ^4}x + 2{\cos ^2}x + 2 \le 5\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} Miny = 2\,\, \Leftrightarrow {\cos ^2}x = 0 \Leftrightarrow \cos x = 0\\ Max\,\,y = 5 \Leftrightarrow {\cos ^2}x = 1 \Leftrightarrow \sin x = 0 \end{array} \right.. \end{array}$
