Tìm GTLN GTNN của hàm số y= 2 sin2x+3

Đáp án:

Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} - 1 \le \sin 2x \le 1 \Rightarrow - 2 \le 2\sin 2x \le 2\\ \Rightarrow - 2 + 3 \le 2\sin 2x + 3 \le 2 + 3\\ \Rightarrow 1 \le y \le 5 \end{array}$ Do đó GTNN bằng \(1\) tại $\sin 2x = - 1 \Leftrightarrow 2x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi $ Do đó GTLN bằng \(5\) tại $\sin 2x = 1 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi $