tìm GTLN, GTNN của hàm số ạ y = 3 - 4sin ²x.cos ²x
1 câu trả lời
Đáp án:
GTNN $y=2$ khi $\cos 4x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}4+\dfrac{k\pi}2$
Và GTLN $y=3$ khi $\cos 4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}2$ $(k\in\mathbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$y=3-4\sin^2x.\cos^2x$
$=3-\sin^22x$
$=3-\dfrac{1-\cos4x}2$
$=\dfrac{5+\cos4x}2$
Do $-1\le\cos 4x\le1$ $\forall x$
$\Rightarrow5-1\le5+\cos2x\le5+1$
$\Rightarrow2\le\dfrac{5+\cos2x}2\le3$
Hay $2\le y\le3$
Vậy GTNN $y=2$ khi $\cos 4x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}4+\dfrac{k\pi}2$
Và GTLN $y=3$ khi $\cos 4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}2$ $(k\in\mathbb Z)$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
