2 câu trả lời
$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}$
$\frac{4}{\sqrt{x}-3}$
Ta có : $\sqrt{x} \geq0 ∀x$
$⇒\sqrt{x}-3\geq-3$
$⇒\frac{4}{\sqrt{x}-3}\leq\frac{-4}{3}$
$⇒\frac{4}{\sqrt{x}-3}\leq\frac{-4}{3}$
$⇒1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\leq\frac{-1}{3}$
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Vậy GTLN của $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$ là $\frac{-1}{3}$ khi x = 0
Đáp án+ Giải thích các bước giải:
`Đặt: A = {\sqrt{x} +1}/{\sqrt{x} -3} (Đk: x \ge 0; x \ne 9)`
`A = {\sqrt{x} -3+4}/{\sqrt{x} -3}`
`A = 1 + 4/{\sqrt{x} -3}`
Ta có:
`\sqrt{x} \ge 0 AA x`
`=> \sqrt{x} -3 \ge -3 AA x`
`=> 4/{\sqrt{x} -3} \le -4/3 AA x`
`=> 1 + 4/{\sqrt{x} -3} \le -1/3 AA x`
`=> A_{max} = -1/3 <=> x = 0`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
