tìm GTLN của biểu thức M= 44/ /x+5/ + /x+2/ + /x-7/ + /x-8/
2 câu trả lời
M=44|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|
=44(|x+5|+|8-x|)+(|x+2|+|7-x|)
≤44|x+5+8-x|+|x+2+7-x|
≤4413+9
≤2
→M≤2
Dấu "=" xảy ra khi :
(x+5)(8-x)≥0,(x+2)(7-x)≥0
∙ (x+5)(8-x)≥0
TH2 : x+5≥0,8-x≥0
→x≥-5,x≤8
→-5≤x≤8 (1)
TH2 : x+5≤0,8-x≤0
→x≤-5,x≥8
→8≤x≤-5 (Loại)
∙(x+2)(7-x)≥0
TH1 : x+2≥0,7-x≥0
→x≥-2,x≤7
→-2≤x≤7 (2)
TH2 : x+2≤0,7-x≤0
→x≤-2,x≥7
→7≤x≤-2 (Loại)
(1)(2) →-2≤x≤7
Vậy max
Có: /x+5/ ≤ 0 ∀x ∈ Q
/x+2/ ≤ 0 ∀x ∈ Q
/x-7/ ≤ 0 ∀x ∈ Q
/x-8/ ≤ 0 ∀x ∈ Q
⇒ /x+5/ + /x+2/ + /x-7/ + /x-8/ ≤ 0 ∀x ∈ Q
⇒ M= 44 + /x+5/ + /x+2/ + /x-7/ + /x-8/ ≤ 44 ∀x ∈ Q
Dấu "=" xảy ra khi
x + 5 = 0 ⇒ x= -5
x + 2 = 0 ⇒ x = -2
x - 7 = 0 ⇒ x = 7
x - 8 = 0 ⇒x = 8
Vậy GTLN có biểu thức M là khi x = -5 hoặc x = -2 hoặc x=7 hoặc x=8
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
