Tìm giới hạn sau lim √2n+1 - √n

Đáp án:

$+\infty.$

Giải thích các bước giải:

$\lim \left(\sqrt{2n+1}-\sqrt{n}\right)\\ =\lim \sqrt{n}\left(\sqrt{2+\dfrac{1}{n}}-\sqrt{\dfrac{1}{n}}\right)\\ =\lim \sqrt{n} .\lim\left(\sqrt{2+\dfrac{1}{n}}-\sqrt{\dfrac{1}{n}}\right)\\ \lim \sqrt{n}=+\infty\\ \lim\left(\sqrt{2+\dfrac{1}{n}}-\sqrt{\dfrac{1}{n}}\right)=\sqrt{2}\\ \Rightarrow \lim \sqrt{n} .\lim\left(\sqrt{2+\dfrac{1}{n}}-\sqrt{\dfrac{1}{n}}\right)=+\infty.$

Đáp án:

$+\infty \:$

Giải thích các bước giải:

$\lim \left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{n}\right)$

$=\lim \left(\sqrt{2x+1}\right)-\lim \:\left(\sqrt{n}\right)$

$=\infty \:-\sqrt{n}$

$=+\infty \:$