tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ( x- 1 ) ^2 + | y+3 | +1
2 câu trả lời
Đáp án:
`( x - 1 )^2 + | y + 3 | + 1`
Có `:`
`( x - 1 )^2 ≥ 0` với mọi giá trị của `x`
`| y + 3 | ≥ 0` với mọi giá trị của `x`
`->` `( x - 1 )^2 + | y + 3 | ≥ 0`
`->` `( x - 1 )^2 + | y + 3 | + 1 ≥ 1`
Dấu `=` xảy ra khi `:`
`( x - 1 )^2 = 0`
`<=>` `x - 1 = 0`
`=>` `x = 1`
`| y + 3 | = 0`
`<=>` `y + 3 = 0`
`=>` `y = -3`
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là `1` tại `x = 1` và `y = -3`.
Đáp án:
GTNN là $1$ khi $\begin{cases} x=1\\ y=-3 \end{cases}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $(x-1)^2\ge 0,\forall x$ và $|y+3|\ge 0,\forall y$
$\Rightarrow (x-1)^2+|y+3|+1\ge 0+0+1=1$
Dấu $"="$ xảy ra khi $\begin{cases} x-1=0\\ y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} x=1\\y=-3 \end{cases}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
