Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 28 . (|x - $\frac{3}{4}$|+|x + $\frac{9}{7}$|)

Đáp án:

\[Vay\,\,Min\,\,A = 57\,\,\,khi\,\,\frac{3}{4} \le x \le \frac{9}{7}.\]

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} A = 28\left( {\left| {x - \frac{3}{4}} \right| + \left| {x + \frac{9}{7}} \right|} \right) = 28\left( {\left| {\frac{3}{4} - x} \right| + \left| {x + \frac{9}{7}} \right|} \right) \ge 28\left| {\frac{3}{4} - x + x + \frac{9}{7}} \right| = 57\\ Dau\,\, = \,\,\,xay\,\,ra\, \Leftrightarrow \left( {\frac{3}{4} - x} \right)\left( {x + \frac{9}{7}} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow \frac{3}{4} \le x \le \frac{9}{7}.\\ Vay\,\,Min\,\,A = 57\,\,\,khi\,\,\frac{3}{4} \le x \le \frac{9}{7}. \end{array}\]

AD:|A|+|B|≥|A+B|

28 . (|x - $\frac{3}{4}$ |+|x + $\frac{9}{7}$ |)

=28(| $\frac{3}{4}$-x |+|x + $\frac{9}{7}$ |)

≥28| $\frac{3}{4}$-x+x + $\frac{9}{7}$ |=28.$\frac{57}{28}$=57