Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( cănx + 3)/(cănx +2)
2 câu trả lời
`(sqrtx+3)/(sqrtx+2)đkxđ:x>=0`
`=(sqrtx+2+1)/(sqrtx+2)`
`=1+1/(sqrtx+2)`
Ta có `x>=0`
`<=>sqrtx>=0`
`<=>sqrtx+2>=2`
`=>1/(sqrtx+2)<=1/2`
`<=>1+1/(sqrtx+2)<=1+1/2=3/2`
Dấu `'='` xảy ra `<=>sqrtx=0`
`<=>x=0`
`ĐKXĐ: x>=0`
Đặt:
`A=(\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}+2)`
`A=(\sqrt{x}+2+1)/(\sqrt{x}+2)`
`A=(\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}+2)+1/(\sqrt{x}+2)`
`A=1+1/(\sqrt{x}+2)`
Để `A` đạt `GTLN`
`<=>1/(\sqrt{x}+2)` đạt `GTLN`
`<=>\sqrt{x}+2` đạt `GTN N`
`<=>\sqrt{x}+2>=2`
Dấu `=` xảy ra `<=>x=0(TM)`
`=>A<=1+1/2=3/2`
Vậy `maxA=3/2` khi `x=0`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
