tìm giá trị của y , biết 1/x=2/y=3/z và x-y-z=3

Ta có : `1/x = 2/y = 3/z` và `x - y - z = 3`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`1/x = 2/y = 3/z = \frac{1 - 2 - 3}{x - y - z} = \frac{-4}{3}`

Từ `2/y = -4/3 -> y = 2 : -4/3 = -3/2`

Vậy `y = -3/2` 

Answer

\(\begin{array}{l}
\text{Đk:} \ x , y , z \ne 0\\
\text{Ta có:}\\
\dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{y} = \dfrac{3}{z} \ \text{và} \ x - y - z = 3\\
\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\\
\dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{y} = \dfrac{3}{z} = \dfrac{1 - 2 - 3}{x - y - z} = \dfrac{-4}{3}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{y} = \dfrac{3}{z} = \dfrac{-4}{3}\\
\Rightarrow \dfrac{2}{y} = \dfrac{-4}{3}\\
\Rightarrow -4y = 2 . 3\\
\Rightarrow -4y = 6\\
\Rightarrow y = 6 : (-4)\\
\Rightarrow y = \dfrac{-3}{2}\\
\text{Vậy} \ y = \dfrac{-3}{2}\\
\end{array}\)