Tìm `ĐKXĐ` và rút gọn biểu thức: $A= (\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}):$ $(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-$ $\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}})$ (Chi tiết giúp em với ạ ;-;;)
1 câu trả lời
Đáp án+giải thích các bước giải:
ĐKXĐ:
`{(x>=0),(x\ne0),(x+\sqrt{x}\ne0):}<=>x>0`
*) Rút gọn:
`A=(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}):(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}})`
`=(\frac{x}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}):`
`(\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)})`
`=\frac{x-1}{\sqrt{x}}:\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}`
`=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}:\frac{x-1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}`
`=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}`
`=\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{\sqrt{x}}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm