Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d) giúp mình đi mè T-T

`a^2 +b^2 +c^2 +d^2 =a(b+c+d)`

`<=>a^2 +b^2 +c^2 +d^2 -ab-ac-ad=0`

`<=>4(a^2 +b^2 +c^2 +d^2 -ab-ac-ad)=4.0`

`<=>4a^2 +4b^2 +4c^2 +4d^2 -4ab-4ac-4ad=0`

`<=>(a^2 -4ab+4b^2 )+(a^2 -4ac+4c^2 )+(a^2 -4ad+4d^2 ) +a^2 =0`

`<=>(a-2b)^2 +(a-2c)^2 +(a-2d)^2 +a^2 =0`

Do $\begin{cases}(a-2b)^2 ≥0\\(a-2c)^2 ≥0\\(a-2d)^2 ≥0\\a^2 ≥0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}(a-2b)^2 =0\\(a-2c)^2 =0\\(a-2d)^2 =0\\a^2 =0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}a=2b\\a=2c\\a=2d\\a=0\end{cases}$

`<=>a=2b=2c=2d=0`

`<=>a=b=c=d=0`

Vậy `a=b=c=d=0`