Tìm các giá trị của a để 2/ căn a - 1 nhận giá trị nguyên
1 câu trả lời
đkxđ: a > 1
Để $\frac{2}{\sqrt[]{a}-1}$ $\in$ $\mathbb{Z}$
→ 2 $\vdots$ ($\sqrt[]{a}$ - 1)
→ $\sqrt[]{a}$ - 1 $\in$ {-1;1;2;-2}
- $\sqrt[]{a}$ - 1 = -1 → $\sqrt[]{a}$ = 0 → a = 0
- $\sqrt[]{a}$ - 1 = 1 → $\sqrt[]{a}$ = 2 -> a = 4
- $\sqrt[]{a}$ - 1 = 2 → $\sqrt[]{a}$ = 3 -> a = 9
- $\sqrt[]{a}$ - 1 = -2 → $\sqrt[]{a}$ = -1
Đối chiếu với điều kiện ta được: a $\in$ {4;9}
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm