tìm ba phân số có tổng bằng 3 3 phần 70 . biết tử của chúng tỉ lệ với 3 4 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với 5 4 2

Gọi 3 phân số đó là $\dfrac{a}{b},\dfrac{a_1}{b_1},\dfrac{a_2}{b_2}(b,b_1,b_2\ne 0)$

Theo bài có:

$\dfrac{a}{3}=\dfrac{a_1}{4}=\dfrac{a_2}{5}(1), \dfrac{b}{5}=\dfrac{b_1}{4}=\dfrac{b_2}{2}(2)$

Và $\dfrac{a}{b}+\dfrac{a_1}{b_1}+\dfrac{a_2}{b_2}=3\dfrac{3}{70}=\dfrac{213}{70}(3)$

Đặt $(1)=k(k\ne 0)$

$=> a=3k,a_1=4k,a_2=5k$

Đặt $(2)=v(v\ne 0)$

$=>b=5v,b_1=4v, b_2=2v$

$(3)=>\dfrac{3k}{5v}+\dfrac{4k}{4v}+\dfrac{5k}{2v}=\dfrac{213}{70}$

$=>\dfrac{k}{v}=\dfrac{213}{287}$

Do đó:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{5}.\dfrac{213}{287}=\dfrac{639}{1435}$

$\dfrac{a_1}{b_1}=\dfrac{4}{4}.\dfrac{213}{287}=\dfrac{213}{287}$

$\dfrac{a_2}{b_2}=\dfrac{5}{2}.\dfrac{213}{287}=\dfrac{1065}{574}$

Vậy 3 phân số cần tìm là $\dfrac{639}{1435},\dfrac{213}{287},\dfrac{1065}{574}$