tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số được số lớn hơn số đã cho là 36 và hiệu hai bình phương chữ só hàng đơn vị và chữ số hàng chục là 40

Đáp án:

Số cần tìm là $37.$

Giải thích các bước giải:

Số cần tìm có dạng $\overline{ab}(0 \le a,b \le 0; a \ne 0; a,b \in \mathbb{N})$

Nếu đổi chỗ hai chữ số được số lớn hơn số đã cho là $36$

$\Rightarrow \overline{ba}-\overline{ab}=36\\ \Leftrightarrow 10b+a-10a-b=36\\ \Leftrightarrow 9b-9a=36\\ \Leftrightarrow b-a=4\\ \Leftrightarrow b=a+4\\ \Rightarrow b>a$

Hiệu hai bình phương chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục là $40$

$\Rightarrow b^2-a^2=40\\ \Leftrightarrow (a+4)^2-a^2=40\\ \Leftrightarrow 8 a + 16=40\\ \Leftrightarrow 8a=24\\ \Leftrightarrow a=3\\ \Rightarrow b=a+4=7$

Vậy số cần tìm là $37.$