Thả một thỏi đồng có khối lượng m(kg) ở nhiệt độ 150°C vào một thau nhôm có khồi lượng 300g chứa 1500g nước ở nhiệt độ 25°C. Nhiệt độ sau khi cân bằng là 39°C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài. Tìm khối lượng của thỏi đồng? Biết nhiệt dung riêng của nhôm; nước; đồng lần lượt là 880J/kg.k ; 4200J/kg.k ; 380J/kg.k

tóm tắt

t=$150^0$C

c=380J/kg.K

$m_1$=300g=0,3kg

$c_1$=880J/kg.K

$m_2$=1500g=1,5kg

$c_2$=4200J/kg.K

$t_1$=$t_2$=$25^0$C

$t_cb$=$39^0$C

giải

Khi phương trình cân bằng nhiệt ta có:

  Q thu=Q tỏa

⇔ $Q_1$+$Q_2$=Q

⇔ $m_1$.$c_1$.Δt'+$m_2$.$c_2$.Δt'=m.c.Δt

⇔($m_1$.$c_1$+$m_2$.$c_2$).Δt'=m.c.Δt

⇔ (0,3.880+1,5.4200).(39-25)=m.380.(150-39)

⇔6564.14=m.42180

⇔91896=m.42180

⇔m≈2,179 (kg)

Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ Nhiệt lượng khối đồng toả :

$\\$ `Q_(tỏa) = m_1.c_1.Deltat^o = m.380.( 150 - 39) = 42180m (J)`

$\\$ Nhiệt lượng nước và thau nhôm thu :
$\\$ `Q_(thu) = m_2.c_2.Deltat^o' + m_3.c_3.Deltat^o' = 1,5. 4200. (39-25) + 0,3. 880.(39-25) = 91896(J)`

$\\$ `->` Khối lượng của thỏi đồng là :
$\\$ `Q_(tỏa) = Q_(thu)`

$\\$ ` \Leftrightarrow 42180m = 91896`

$\\$`  \Leftrightarrow m ~~ 2,18(kg)`