tam giác ABC nhọn có góc A bằng 40 độ góc C bằng 60 độ đường trung tuyến AM tính góc AMC

1 câu trả lời

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

trong tam giác AMC thì góc AMC xác định bởi:

cosAMC=[MA^2+MC^2 - AC^2]/(2MA.MC) (*)

giả sử cạnh BC= 2 =>MC=1

áp dụng định lý sin:

AC/sinC= BC/sinA => AC=2sin40° /sin80° =>AC=1,3

tương tự ta có AB=2sin60° /sin80° =>AB=1,76

lại có công thức tính trung tuyến :

MA^2=(AB^2+AC^2)/2 - BC^2/4

MA^2=(1,76^2+1,3^2)/2-2^2/4=1,3938=>MA=1,18

thế vào (*) :

cosAMC=(1,18^2 + 1 - 1,3^2)/(2*1,18) =0,2976

=> góc AMC=72,68 °

Câu hỏi trong lớp Xem thêm