Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có 2 điện tích q1=16.10^-8C và q2=-9.10^-8C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm
2 câu trả lời
Đáp án:
\({E_C} = 9\sqrt 2 {.10^5}\left( {V/m} \right)\,\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
{q_1} = {16.10^{ - 8}}C \hfill \\
{q_2} = - {9.10^{ - 8}}C \hfill \\
AB = 5cm = 0,05m \hfill \\
AC = 4cm = 0,04m \hfill \\
BC = 3cm = 0,03m \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Tam giác ABC có: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\) nên nó là tam giác vuông tại C.
Cường độ điện trường tại C: \(\overrightarrow {{E_C}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \)
Vì \(\overrightarrow {{E_1}} \bot \overrightarrow {{E_2}} \Rightarrow {E_C} = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} \)
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
{E_1} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.16.10}^{ - 8}}}}{{{{0,04}^2}}} = 900\,000\,\left( {V/m} \right) \hfill \\
{E_2} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{B{C^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.9.10}^{ - 8}}}}{{{{0,03}^2}}} = 900\,000\,\left( {V/m} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:
\({E_C} = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} = \sqrt {{{900000}^2} + {{900000}^2}} = 9\sqrt 2 {.10^5}\left( {V/m} \right)\,\)