Tại hai điểm `A`, `B` cách nhau `5` `cm` trong môi trường có hằng số điện môi là `2`, có hai điện tích `q_1`` =` `16.10^{-8}C` và `q_2` `=` `- 9.10^{-8}C`. Tính cường độ điện trường tại điểm: `K` với `KA`` =``KB`` =`` 8` `cm`. `Q` với `Q` nằm trên đường trung trực của `AB` và cách `AB` `5` `cm`.

+ Gọi `H` là trung điểm của `AB`

+ Cường độ điện trường tại `K`:

`sinHKB=\frac{HB}{KB}=\frac{2,5}{8}=0,3125`

`cosAKB=1-2sin^2HKB=1-2.0,3125^2=0,8`

`cos(\vec{E}_{1K};\vec{E}_{2K})=-cosAKB=-0,8`

$E_{1K}=k\dfrac{|q_1|}{AK^2}=9.10^9.\dfrac{16.10^{-8}}{0,08^2}=225000 \ (V/m)$

$E_{2K}=k\dfrac{|q_2|}{BK^2}=9.10^9.\dfrac{9.10^{-8}}{0,08^2}=126562,5 \ (V/m)$

$E_K=\sqrt{E_{1K}^2+B_{2K}^2+2E_{1K}B_{2K}\cos\left(\overrightarrow{E}_{1K};\overrightarrow{E}_{2K}\right)}=145191,4819 \ (V/m)$

+ Cường độ điện trường tại `Q`:

`AQ=QB=\sqrt{AH^2+HQ^2}=\sqrt{2,5^2+5^2}=5,6 \ (cm)`

`cosAQB=\frac{AQ^2+BQ^2-AB^2}{2AQ.BQ}=0,92`

`cos(\vec{E}_{1Q};\vec{E}_{2Q})=-cosAQB=-0,92`

$E_{1Q}=k\dfrac{|q_1|}{AQ^2}=9.10^9.\dfrac{16.10^{-8}}{0,056^2}=459183,67 \ (V/m)$

$E_{2Q}=k\dfrac{|q_2|}{BQ^2}=9.10^9.\dfrac{9.10^{-8}}{0,056^2}=258290,8 \ (V/m)$

$E_Q=\sqrt{E_{1Q}^2+E_{2Q}^2+2E_{1Q}B_{2Q}\cos\left(\overrightarrow{E}_{1Q};\overrightarrow{E}_{2Q}\right)}=243586,56 \ (V/m)$