so sánh √x-1/√x+1 với 1

2 câu trả lời

Gửi bạn

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}(x≥0)`

`=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}`

`=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}`

`\sqrt{x}≥0∀x≥0`

`⇔\sqrt{x}+1≥1>0`

`<=>\frac{2}{\sqrt{x}+1}>0`

`<=>\frac{-2}{\sqrt{x}+1}<0`

`<=>\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}<\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}`

`<=>\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}<1`

Vậy `\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}<1`

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm