so sánh a,b biết: a= 2^2018-3/2^2017-1 và b=2^2017-3/2^2016-1
1 câu trả lời
Ta có : `A=(2^2018-3)/(2^2017-1)`
`1/2.A=(2^2018-3)/(2^2018-2)`
`1/2.A=(2^2018-2-1)/(2^2018-2)`
`1/2.A=(2^2018-2)/(2^2018-2)-1/(2^2018-2)`
`1/2.A=1-1/(2^2018-2)`
Lại có : `B=(2^2017-3)/(2^2016-1)`
`1/2.B=(2^2017-3)/(2^2017-2)`
`1/2.B=(2^2017-2-1)/(2^2017-2)`
`1/2.B=(2^2017-2)/(2^2017-2)-1/(2^2017-2)`
`1/2.B=1-1/(2^2017-2)`
Vì `1/(2^2017-2)>1/(2^2018-2) ⇒ 1-1/(2^2018-2)>1-1/(2^2017-2) ⇒ 1/2.A>1/2.B ⇒ A>B`
Vậy `A>B`
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