Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:4. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 120 em.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh giỏi , khá , trung bình lần lượt là `a,b,c(a ; b ; c ∈ N**)`

`⇒ a/2 = b/3 = c/4`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có

`a/2 = b/3 = c/4 = (b + c - a)/(4 + 3 - 2) = 120/5 = 24 `

`a/2 = 24 ⇒ a = 24 . 2 = 48`

`b/3 = 24 ⇒ b = 24 . 3 = 72`

`c/4 = 24 ⇒ c = 24 . 4 = 96`

Vậy số học sinh giỏi là `48` ; học sinh khá là `72` ; học sinh TB là `96`

Gọi số học sinh giỏi `,` khá `,` trung bình của khối `7` lần lượt là `x , y , z (` học sinh `; x , y , z ∈ N** )`

`⇒ y + z - x = 120`

Vì số học sinh giỏi `,` khá `,` trung bình lần lượ tỉ lệ với `2 , 3 , 4`

`⇒ x/2 = y/3 = z/4` 

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`

  `x/2 = y/3 = z/4 = ( y + z - x )/( 4 + 3 - 2 ) = 120/5 = 24`

`⇒ x/2 = 24 ⇒ x = 24 . 2 = 48`

      `y/3 = 24 ⇒ y = 24 . 3 = 72`

      `z/4 = 24 ⇒ z = 24 . 4 = 96`

Vậy `,` số học sinh giỏi `,` khá `,` trung bình của khối `7` lần lượt là `48` học sinh `, 72` học sinh `, 96` học sinh `.`