số hạng không chứa x trong khai triển (x3 +1/x3) 16?

$(x^3+\dfrac{1}{x^3})^{16}$

$=\sum\limits_{k=0}^{16}.C_{16}^k.x^{48-3k}.\dfrac{1}{x^{3k}}$

$=\sum\limits_{k=0}^{16}.C_{16}^k.x^{48-6k}$

$\Rightarrow 48-6k=0\Leftrightarrow k=8$

Vậy số hạng là $C_{16}^8=12870$

Đáp án:

 a0=12870

Giải thích các bước giải:

\({({x^3} + \frac{1}{{{x^3}}})^{16}} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k.{x^{3(16 - k)}}.\frac{1}{{{x^{3k}}}} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k.{x^{48 - 6k}}} } \)

Ta có số hạng không chứa x=> 48-6k=0<=>k=8

\( =  > {a_0} = C_{16}^8 = 12870\)