Số hạng giữa của khai triển (5x+2y)^4

Đáp án: Số hạng giữa của khai triển: 600x$^{2}$y$^{2}$

Giải thích các bước giải:

(5x+2y)$^{4}$ khi khai triển sẽ có 5 số hạng

⇒ Số hạng chính giữa là số hạng thứ 3

⇒k=2

Ta có số hạng tổng quát: C$^{k}_{4}$.(5x)$^{4-k}$.(2y)$^{k}$

Vì k=2 ⇒ Số hạng cần tìm là: C$^{2}_{4}$.(5x)$^{2}$.(2y)$^{2}$=6.25x$^{2}$.4y$^{2}$=600x$^{2}$y$^{2}$

$k: 0\to 4\Rightarrow k_{\text{giữa}}=2$

$(5x+2y)^4$

Khi $k=2$:

$C_{4}^2.(5x)^2(2y)^2=600x^2y^2$

$\to$ số đứng giữa là $600x^2y^2$