số hạng chứa x^12 trong khai triển (2x^2+3)^8

Đáp án:

Giải thích các bước giải:   

 ta có công thức tổng quát:

 Tk+1= tổ hợp chập k của n ( ghi công thúc Ckn) a^n-k  *b^k

xét (-2x^2+5)^8

=> Tk+1=(tổ hợp chập k của 8 ) *(2x^2)^(8-k)   *3^k

  = (tổ hợp chập k của 8 ) * 4^(8-k)  *(x^2)^(8-k)   *3^k

  =(tổ hợp chập k của 8 ) * 4^(8-k) *x^(16-2k)   *3^k

   Số hạng chứa x^12 = x^(16-2k)

                           =>12=16-2k

                             => k=2

vậy hệ số chứa x^12 là tổ hợp chập 2 của 10) *4^6*3^2

công thức tổng quát đây nha:

phần trước dấu = nha

$(2x^2+3)^8$

$=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.(2x^2)^{8-k}.8^k$

$=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.2^{8-k}.8^k.x^{16-2k}$

$\Rightarrow 16-2k=12\Leftrightarrow k=2$

Số hạng là:

$C_8^2.2^6.8^2.x^{12}$

$=114688x^{12}$