SỐ 2389976875 có bao nhiêu ước số nguyên

Đáp án: $240$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $2389976875=5^4.11^3.13^2.17$

Vậy ước nguyên dương của 2009 có dạng $5^a.11^b.13^c.17^d$

Trong đó:

$a=\{0;1;2;3;4\}$, $b=\{0;1;2;3\}$, $c=\{0;1;2\}$, $d=\{0;1\}$

$a$ có $5$ cách chọn

$b$ có $4$ cách chọn

$c$ có $3$ cách chọn

$d$ có $2$ cách chọn

Do đó số đã cho có số ước nguyên dương là:

$5.4.3.2=120$

(hay số ước nguyên dương là: $(4+1)(3+1)(2+1)(1+1)=120$)

Vậy số đó có số ước nguyên là: $120.2=240$
Giải thích:

Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố xem trong ảnh.