Sin2x - cos7x =0 Trả lời giúp em với ạ

Đáp án:

<=> sin2x = sin(pi/2 - 7x)

<=> x = pi/18 + (k2pi)/9 ; x = -pi/10 - (k2pi)/5

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

\[\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{{18}} + \frac{{k2\pi }}{9}\\ x = - \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5} \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} \sin 2x - \cos 7x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = \cos 7x\\ \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 7x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = \frac{\pi }{2} - 7x + k2\pi \\ 2x = \pi - \frac{\pi }{2} + 7x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 9x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ 5x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{{18}} + \frac{{k2\pi }}{9}\\ x = - \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5} \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right). \end{array}\]