sin mũ 3 x - 5 sin bình x cos x - 3 sin x nhân cos bình x + 3 cos mũ 3x = 0

sin ³x-5sin ²x.cosx-3sinx.cos ²x+3cos ³x=0

<=> xét sinx ,cos x =0 có phải là nghiệm của phương trình

xét cos x khác 0 , phương trình trở thành :

sin ³x / cos ³x -5 sin ²x/cos ²x -3sinx/cosx +3 =0

sau đó tự giải tiếp !!!

Ptrinh là

$\sin^3x - 5\sin^2x \cos x - 3\sin x \cos^2x + 3\cos^3x = 0$

Với $\cos x =0$, ta suy ra $\sin x =0$. Điều này là vô lý. Vậy $\cos x=0$ ko là nghiệm của ptrinh. Vậy $\cos x \neq 0$.

Chia cả 2 vế của ptrinh cho $\cos^3x$ ta có

$\tan^3x -5\tan^2x - 3\tan x + 3 = 0$

<->$ (\tan x +1) (\tan^2x -4\tan x+1) = 0$

<-> $\tan x = -1$ hoặc $\tan^2x -4\tan x +1 =0$

Ta có

$\tan^2x -4\tan x +1 =0$

<->$(\tan x -2)^2 -3 \leq -3 <0$

Vậy ptrinh có nghiệm là $\tan x =-1$ hay $x = -\dfrac{k\pi}{4} .