sin^3x + cos^3x +1 = 3/2 sin2x

(sinx+cosx)(sin ²x+cos ²-sinx.cosx)+1=3sinx.cosx

(sinx+cosx)(1-sinxcosx)+1-3sinx.cosx=0

đặt sinx+cosx=√2sin(x+pi/4)=t (-√2≤t≤√2)

<-> t ²=1+2sinx.cosx -> sinx.cosx=(t ²-1)/2

-> t (1-(t ²-1)/2)+1-3.(t ²-1)/2=0

<-> t ³+3t ²-3t-5=0

<-> t=-1 (tm) hoặc t=-1- √6(loại) hoặc t=-1+ √6( loại)

-> sin(x+pi/4)=- √2 /2

<-> x+ pi/4=-pi/4 + k2pi hoặc x+pi/4=5pi/4+k2pi

<-> x=-pi/2+k2pi hoặc x=pi + k2pi

`(sinx+cosx)(sin ²x+cos ²-sinx.cosx)+1=3sinx.cosx`

`(sinx+cosx)(1-sinxcosx)+1-3sinx.cosx=0`

Đặt `sinx+cosx=√2sin(x+pi/4)=t (-√2≤t≤√2)`

`<-> t ²=1+2sinx.cosx -> sinx.cosx=(t ²-1)/2`

`-> t (1-(t ²-1)/2)+1-3.(t ²-1)/2=0`

`<-> t ³+3t ²-3t-5=0`

`<-> t=-1 (tm) hoặc t=-1- √6`(loại) hoặc `t=-1+ √6`( loại)

`-> sin(x+pi/4)=- √2 /2`

`<-> x+ pi/4=-pi/4 + k2pi` hoặc `x+pi/4=5pi/4+k2pi`

`<-> x=-pi/2+k2pi` hoặc `x=pi + k2pi`