S.ABCD, ABCD là hình bình hành tâm O, G là trọng tâm tam giác SBC. F là trung điểm AD, H là giao điểm AC và BF. Chứng minh GH song song (SAB)
1 câu trả lời
Gọi I là trung điểm của SB.
Ta có: \(AF//BC \Rightarrow \dfrac{{HA}}{{HC}} = \dfrac{{AF}}{{BC}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{CH}}{{CA}} = \dfrac{2}{3}\)
Mà \(\dfrac{{CG}}{{CI}} = \dfrac{2}{3}\) (G là trọng tâm tam giác SBC)
Do dó \(\dfrac{{CH}}{{CA}} = \dfrac{{CG}}{{CI}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow GH//AI\)
Mà \(AI \subset \left( {SAB} \right)\) nên \(GH//\left( {SAB} \right)\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
