rút gọn C `C=``(\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}+``\frac{\sqrt{a}-2}{1-a}):``\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}`
2 câu trả lời
Đáp án:
`C=2/(a-1)` với `a>0;a ne 1`
Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ : a>0 ; a ne 1`
`C=((sqrta+2)/(a+2sqrta+1)+(sqrta-2)/(1-a)) .(sqrta+1)/(sqrta)`
`=((sqrta+2)/((sqrta+1)^2)-(sqrta-2)/(a-1)) .(sqrta+1)/(sqrta)`
`=((sqrta+2)(sqrta-1)-(sqrta-2)(sqrta+1))/((sqrta+1)(sqrta-1)(sqrta+1)) .(sqrta+1)/(sqrta)`
`=(a+sqrta-2-(a-sqrta-2))/(sqrta.(sqrta-1)(sqrta+1))`
`=(a+sqrta-2-a+sqrta+2)/(sqrta.(sqrta-1)(sqrta+1))`
`=(2sqrta)/(sqrta.(a-1))=2/(a-1)`
Vậy với ` a>0 ; a ne 1` thì giá trị của biểu thức là : `C=2/(a-1)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm