Rút gọn biểu thức a)A=4/ √3-1+ 7/3- √2 -2 √3 b) 1/2 √x-2 - 1/2 √x+2 + √x/1-x
1 câu trả lời
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a)A = \sqrt 3 + 4\\
b) - \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)A = \dfrac{4}{{\sqrt 3 - 1}} + \dfrac{7}{{3 - \sqrt 2 }} - 2\sqrt 3 \\
= \dfrac{{4\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{3 - 1}} + \dfrac{{7\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}}{{9 - 2}} - 2\sqrt 3 \\
= 2\left( {\sqrt 3 + 1} \right) + \sqrt 3 + 2 - 2\sqrt 3 \\
= 2\sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 + 2\\
= \sqrt 3 + 4\\
b)DK:x \ge 0;x \ne 1\\
\dfrac{1}{{2\sqrt x - 2}} - \dfrac{1}{{2\sqrt x + 2}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{1 - x}}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 1 - \sqrt x + 1 - 2\sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2 - 2\sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= - \dfrac{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= - \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}
\end{array}\)