Rút gọn biểu thức: A = $(1-\frac{a-2\sqrt{a}}{a-4})$ : $\frac{a}{2+\sqrt{a}}$ Điều kiện: a > 0, a $\neq$ 4

Đáp án: $A = \dfrac{2}{a} $

Giải thích các bước giải:

$A = (1 - \dfrac{a - 2\sqrt{a}}{a - 4}) : \dfrac{a}{2 + \sqrt{a}} $

$A = (\dfrac{a - 4}{a -4} - \dfrac{a - 2\sqrt{a}}{a - 4}) . \dfrac{2 + \sqrt{a}}{a} $

$A = \dfrac{a - 4 - (a - 2\sqrt{a})}{a -4} . \dfrac{2 + \sqrt{a}}{a} $

$A = \dfrac{2\sqrt{a} - 4}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a} + 2)} . \dfrac{2 + \sqrt{a}}{a} $

$A = \dfrac{2(\sqrt{a} - 2)}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a} + 2)} . \dfrac{2 + \sqrt{a}}{a} $

$A = \dfrac{2}{\sqrt{a} + 2} . \dfrac{2 + \sqrt{a}}{a} $

$A = \dfrac{2}{a} $

Chúc bạn học tốt và có một ngày vui vẻ, không quạo :v