qua điểm O vẽ 5 đường thẳng phân biệt a,Có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt b ,Xét các góc ko có điểm chung trong. Chứng tỏ rằng tôn tại 2 góc lờn hơn hoặc =20 độ ,tồn tại 2 góc nhỏ hơn hoặc = 36 độ

a)Mỗi tia tạo với 9 tia còn lại thành 9 góc mà có 10 tia như vậy tì số góc được tạo thành là :

9 . 10 = 90 ( góc )

Vì mỗi góc được lặp lại 2 lần nên có tất cả :

90 : 2 = 45 ( góc )

5 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5 góc bẹt . Vậy có tất cả :

45 - 5 = 40 góc khác góc bẹt

Có 40 góc khác góc bẹt mà mỗi góc có 1 góc đối đỉnh với nó nên có tất cả :

40 : 2 = 20 ( cặp góc đối đỉnh )

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Năm đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm tạo thành 10 tia chung gốc

Mỗi tia tạo với 9 tia còn lại 9 góc, mặt khác: có 10 tia như thế

Do đó: có tất cả 9x10=90 (góc)

Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả:

90:2=45 góc

b) 5 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5 góc bẹt. Vậy có tất cả các góc nhỏ hơn góc bẹt là:

45-5=40 (góc bé hơn góc bẹt)

Vậy số cặp góc đối đỉnh bé hơn góc bẹt là:

40:2=20 (cặp)

c) 5 đường thẳng cắt nhau tạo thành 10 góc không có điểm trong chung

Suy ra: Tổng của 10 góc này < 360 độ (vô lý)

Suy ra: Trong 10 góc này tồn tại ít nhất 1 góc nhỏ hơn 36 độ.