phương trình đường thẳng đi qua hai điểm a (1 ;- 1) và b (2; - 1/2) là

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là `y=ax+b(a\ne0)`

Để đường thẳng đi qua `A(1;-1)` thì

`-1=a.1+b`

`<=>a+b=1(1)`

Để đường thẳng đi qua `B(2;\frac{-1}{2})`

`\frac{-1}{2}=a.2+b`

`<=>2a+b=\frac{-1}{2}(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình: $\begin{cases}a+b=-1\\2a+b=\dfrac{-1}{2}\end{cases}$
Giải hệ ta được $\begin{cases}a=\dfrac{1}{2}(tm)\\b=\dfrac{-3}{2}\end{cases}$
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là `y=\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}`

Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm là : `y=ax+b`   `(**)`

*) Qua `A(1;-1)`

`->` Thay `x=1 ; y=-1` vào `(**)` ta được : 

`a+b=-1`  `(1)`

*) Qua `B(2;-1/2)`

`->` Thay `x=2 ; y=-1/2` vào `(**)` ta được : 

`2a+b =-1/2` `(2)`

Từ `(1) (2)` ta có hệ : 

$\begin{cases} a+b=-1\\2a+b =\dfrac{-1}{2} \end{cases}$

$⇔\begin{cases} a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{-3}{2} \end{cases}$

Vậy đường thẳng cần tìm là : `y=1/2x-3/2`