P(x)=(1+x)^8+(1+x)^9+(1+x)^10+(1+x)^11+(1+x)^12.tìm hệ số của x^10
2 câu trả lời
Đáp án:
78
Giải thích các bước giải:
(1+x)$^{8}$ và (1+x)$^{9}$ không chứ x$^{10}$
\({T_{k + 1}} = C_{10}^k{.1^{10 - k}}.{x^k} = C_{10}^k.{x^k}\)
-> k=10
\({T_{m + 1}} = C_{11}^m{.1^{11 - m}}.{x^m} = C_{11}^m.{x^m}\)
-> m=10
\({T_{n + 1}} = C_{12}^n{.1^{12 - n}}.{x^n} = C_{12}^n.{x^n}\)
-> n=10
-> hệ số của số hạng chứa x$^{10}$ là: \(C_{10}^{10} + C_{11}^{10} + C_{12}^{11} = 78\)
