√ P=$\frac{3√9}{√x+2}$ a. tìm giá trị P khi x=9 b. tìm giá trị x khi P=2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

  `P=\frac{3\sqrt{9}}{\sqrt{x}+2}`    (ĐK:`x >= 0`)

a,Với `x=9` t/m đk `x >= 0`

Thay `x=9` vào P.Ta có:

      `P=\frac{3\sqrt{9}}{\sqrt{9}+2}`

      `P=\frac{3\sqrt{3^2}}{\sqrt{3^2}+2}`

      `P=\frac{9}{3+2}`

      `P=\frac{9}{5}`

b, Với `x >= 0`.Ta có:

      `P=\frac{3\sqrt{9}}{\sqrt{x}+2}` 

 `P=2 ⇔ \frac{3\sqrt{9}}{\sqrt{x}+2}=2` 

          ⇔`\frac{3.3}{\sqrt{x}+2}-2=0`

          ⇔`\frac{9-2(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}+2}=0`

          ⇔`\frac{9-2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}=0`

          ⇔`\frac{5-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=0`

      Vì `x >= 0⇔\sqrt{x} >= 0⇔\sqrt{x}+2 > 0`

      ⇒`5-2\sqrt{x}=0`

     ⇔`2\sqrt{x}=5`

     ⇔`\sqrt{x}=\frac{5}{2}`

     ⇔`x=\frac{25}{4}`(t/m đk)

Giải thích các bước giải:

ĐK: $x \geqslant 0$

`a)` Thay `x=9(tmđk)` vào `P` được:

`(3\sqrt{9})/(\sqrt{9}+2)`

`=(3.3)/(3+2)`

`=9/5`

`b)` Với $x \geqslant 0$ và `P=(3\sqrt{9})/(\sqrt{x}+2)`

Để `P=2` thì `<=>(3\sqrt{9})/(\sqrt{x}+2)=2`

`<=>3\sqrt{9}=2(\sqrt{x}+2)`

`<=>3.3=2\sqrt{x}+4`

`<=>-2\sqrt{x}=4-9`

`<=>-2\sqrt{x}=-5`

`<=>\sqrt{x}=5/2`

`<=>\sqrt{x}^2 = (5/2)^2`

`<=>x=25/4 (tmđk)`

Vậy tại `x=25/4` thì `P=2`