ông và bà an cùng 6 người con lên máy bay theo một hàng dọc. có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau nếu ông an hay bà an đứng ở đầu hay cuối hàng cuối hàng?

Đáp án:

 Có 20160 cách

Giải Thích Các Bước Giải

Xếp ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng nghĩa là: yêu cầu chỉ cần có 1 trong 2 người đó đứng ở đầu hàng hoặc cuối hàng

Th1: Ông An đứng ở đầu hàng hoặc cuối hàng

Ông An có 2 cách chọn vị trí

Xếp bà An và 6 đứa con vào các vị trí còn lại là xếp 7 người vào 7 vị trí có: $7!$ cách

Như vậy Th1 có: $2.7!$ cách

Th2: Bà An đứng ở đầu hàng hoặc cuối hàng

Bà An có 2 cách chọn vị trí

Xếp ông An và 6 đứa con vào các vị trí còn lại là xếp 7 người vào 7 vị trí có: $7!$ cách

Như vậy Th2 có: $2.7!$ cách

Vậy có tất cả $2.7!+2.7!=20160$ cách có ông An hay bà An ở đầu hàng hoặc cuối hàng