Người ta viết số có 6 chữ số từ dãy số 1,2,3,4,5 sao cho trong đó có một số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại xuất hiện đúng một lần.Hỏi có bao nhiêu cách như vậy ?

Đáp án: 1800

Giải thích các bước giải:

Chọn 1 trong 5 số đã cho để xuất hiện 2 lần, ta có $C_5^1$=5 cách chọn

Gỉa sử số đó là 2, ta có bộ 6 số: 1,2,2,3,4,5

Số cách để sắp xếp 6 số trên thhành số có 6 chữ số là: 6! : 2=360 cách (phải chia 2 do mỗi số được tính 2 lần, vì vai trò của số 2 là giống nhau)

=> số cách viết số có 6 chữ số từ dãy số 1,2,3,4,5 sao cho trong đó có một số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại xuất hiện đúng một lần là: 360x5=1800