Người ta đặt một cái thước thẳng dài 50cm theo phương thẳng đứng vuông góc với đáy một bể nước đặt nằm ngang (một đầu thước chạm đáy bể). Chiều cao lớp nước trong bể 20cm, chiết suất của nước là 4/3. Nếu các tia sáng mặt trời tới mặt nước với góc tới i (sin i = 0,8) thì bóng của thước dưới đáy bể bằng bao nhiêu.

Đáp án:

$CR=55cm$

Giải thích các bước giải:

$AC=50cm;MC=20cm;n=\dfrac{4}{3};\sin i=0,8$

xét tam giác AMI vuông tại M

$\begin{align}
  & \sin i=0,8\Rightarrow i=53,{{1}^{0}} \\ 
 & \tan i=\dfrac{MI}{AM} \\ 
 & \tan 53,1=\dfrac{MI}{(50-20)} \\ 
 & \Rightarrow MI=40cm \\ 
\end{align}$

theo định luật khúc xạ ánh sáng:

$\begin{align}
  & \sin i=n.\operatorname{s}\text{inr} \\ 
 & \Rightarrow \operatorname{s}\text{inr}=\frac{0,8}{{}^{4}\!\!\diagup\!\!{}_{3}\;}=0,6 \\ 
 & \Rightarrow r=36,{{87}^{0}} \\ 
\end{align}$

xét tam giác IHR vuông tại H

$\begin{align}
  & \operatorname{t}\text{anr}=\frac{HR}{IH} \\ 
 & \Rightarrow HR=20.\tan 36,{{87}^{0}}=15cm \\ 
\end{align}$

Bóng của thước dưới đấy:

$CR=CH+HR=40+15=55cm$