nC1+ nC2+ nC3 =7n/2 tìm n?

Đáp án: n=4

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \frac{{7n}}{2}\\
 \Rightarrow n + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{{3!}} = \frac{{7n}}{2}\\
 \Rightarrow n + \frac{1}{2}{n^2} - \frac{n}{2} + \frac{{{n^3} - 3{n^2} + 2n}}{6} = \frac{{7n}}{2}\\
 \Rightarrow \frac{{{n^3}}}{6} - \frac{8}{3}n = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 0\left( {ktm} \right)\\
{n^2} = 16
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow n = 4
\end{array}$