Một vật AB đặt trước một thấu kính phân kì có tiêu cự 20 cm cho ảnh A'B' cách AB 90 cm.Tính khoảng cách từ vật đến thấu kính và từ ảnh đến thấu kính.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 OF = 20cm

 1/AO = 1/OF - 1/A'O(1)

hay 1/f = 1/d + 1/d'

 và d + d' = 90 suy ra d' = 90 - d

 thay vào ta có:

 1/20 = 1/d + 1/(90 - d)

Giải ra được d = 30 hoặc d = 60.

 Vậy có hai điểm đặt vật cho ảnh như đề ra là đặt vật cách thấu kính một đoạn 30cm hoặc 60cm

 Tham khảo cách chứng minh công thức (1) ở hình vẽ 

Đáp án:

OA=30(cm);OA′=60(cm)

OA=60(cm);OA′=30(cm)

Giải thích các bước giải:

ảnh A'B' được tạo bởi qua thấu kính hội tụ như hình vẽ

đặt OA=x

ΔOB′F′∼ΔBB′I⇒BB′OB′=BIOF′⇒1+OBOB′=x20⇒OBOB′=x20−1ΔAOB∼ΔA′OB′⇒OBOB′=OAOA′=x90−x⇒x20−1=x90−x⇒[x=60(cm)x=30(cm)ΔOB′F′∼ΔBB′I⇒BB′OB′=BIOF′⇒1+OBOB′=x20⇒OBOB′=x20−1ΔAOB∼ΔA′OB′⇒OBOB′=OAOA′=x90−x⇒x20−1=x90−x⇒[x=60(cm)x=30(cm)

[OA=30(cm);OA′=60(cm)OA=60(cm);OA′=30(cm)[OA=30(cm);OA′=60(cm)OA=60(cm);OA′=30(cm)