Một vật AB có chiều cao 5 cm được đặt vuông góc với trục chính của 1 thấu kính có tiêu cự 20 cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính 10 cm. Hãy dựng ảnh của vật ABAB, tính OA' và A'B' trong 2 trường hợp: a) Thấu kính là thấu kính hội tụ. b) Thấu kính là thấu kính phân kì. c) So sánh đặc điểm giống và khác nhau của ảnh trong 2 trường hợp câu a và câu b.

Đáp án:

a) 20cm và 10cm

b) \(\dfrac{{20}}{3}cm\) và \(\dfrac{{10}}{3}cm\)

c) Giống: Đều là ảnh ảo

Khác: Trường hợp a ảnh lớn hơn b

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{20}}{{OA' + 20}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{OA' + 20}} \Rightarrow OA' = 20cm\\
 \Rightarrow A'B' = 10cm
\end{array}\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{20}}{{20 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{20 - OA'}} \Rightarrow OA' = \dfrac{{20}}{3}cm\\
 \Rightarrow A'B' = \dfrac{{10}}{3}cm
\end{array}\)