một tứ giác có các số đo các góc lập thành một cấp số cộng. Biết góc đầu có số đo bằng 30°. Tìm số do các góc còn lại

Đáp án:

Gọi d = 2a là công sai. Bốn số phải tìm là A=(x−3a);B=(x−a);C=(x+a);D=(x+3a)A=(x−3a);B=(x−a);C=(x+a);D=(x+3a)

Ta có hệ phương trình :

{(x−3a)+(x−a)+(x+a)+(x+3a)=3600(x+3a)=5(x−3a){(x−3a)+(x−a)+(x+a)+(x+3a)=3600(x+3a)=5(x−3a)

⇔{x=900a=200⇔{x=900a=200

Bốn góc phải tìm là : A=300;B=700;C=1100;D=1500

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

30,70,110,150

Giải thích các bước giải:

Gọi số đo của các tứ giác lần lượt là 30,30+a,30+2a,30+3a

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow 30 + 30 + a + 30 + 2a + 30 + 3a = 360\\
 \Rightarrow a = 40
\end{array}\)

⇒Số đo các góc là 30,70,110,150