Một tụ điện phẳng có diện tích mỗi bản S = 56,25 cm2, khoảng cách giữa hai bản d = 1cm. a. Tính điện dung của tụ điện khi đặt tụ trong không khí. b. Nhúng tụ vào điện môi lỏng có hằng số điện môi =8 sao cho điện môi ngập phân nửa tụ. Tính điện dung, điện tích vào hiệu điện thế giữa hai bản tụ khi: + Tụ vẫn được nối với hiệu điện thế U = 12V. + Tụ đã tích điện với hiệu điện thế U = 12V, sau đó ngắt khỏi nguồn rồi nhúng vào điện môi.
2 câu trả lời
Đáp án:
\({5.10^{ - 12}}F;22,{5.10^{ - 12}}F;2,{7.10^{ - 10}}C;{6.10^{ - 11}}C;2,67V\)
Giải thích các bước giải:
a) Điện dung của tụ điện khi đặt trong không khí:
\(C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi kd}} = \frac{{1.56,{{25.10}^{ - 4}}}}{{4\pi {{.9.10}^9}{{.1.10}^{ - 2}}}} = {5.10^{ - 12}}\,\,\left( F \right)\)
b) Nhúng tụ điện ngập phân nửa tụ vào điện môi lỏng, tụ điện trở thành hai tụ mắc song song, một tụ điện không khí C1, một tụ điện có điện môi C2.
\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
{C_1} = \frac{{\varepsilon S'}}{{4\pi kd}} = \frac{{\varepsilon \frac{S}{2}}}{{4\pi kd}} = \frac{{1.56,{{25.10}^{ - 4}}}}{{2.4\pi {{.9.10}^9}{{.1.10}^{ - 2}}}} = 2,{5.10^{ - 12}}\,\,\left( F \right) \hfill \\
{C_2} = \frac{{\varepsilon 'S'}}{{4\pi kd}} = \frac{{\varepsilon '\frac{S}{2}}}{{4\pi kd}} = \frac{{8.56,{{25.10}^{ - 4}}}}{{2.4\pi {{.9.10}^9}{{.1.10}^{ - 2}}}} = {20.10^{ - 12}}\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow C' = {C_1} + {C_2} = 2,{5.10^{ - 12}} + {20.10^{ - 12}} = 22,{5.10^{ - 12}}\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
+ Trường hợp 1: Nối tụ với hiệu điện thế U.
Điện tích của tụ lúc này: \(q' = C'.U = 22,{5.10^{ - 12}}.12 = 2,{7.10^{ - 10}}\,\,\left( C \right)\)
+ Trường hợp 2: Tích điện vào tụ, ngắt tụ khỏi nguồn rồi mới nhúng vào điện môi.
Điện tích của tụ trước khi ngắt khỏi nguồn:
\(q = C.U = {5.10^{ - 12}}.12 = {6.10^{ - 11}}\,\,\left( C \right)\)
Nhúng tụ vào điện môi, điện tích của tụ được bảo toàn: q'' = q
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ lúc này:
\(U'' = \frac{{q''}}{{C'}} = \frac{{{{6.10}^{ - 11}}}}{{22,{{5.10}^{ - 12}}}} = 2,67\,\,\left( V \right)\)
