Một tia sáng được chiếu xiên góc từ một môi trường trong suốt vào không khí với góc góc tới 30 độ thì góc khúc xạ 45 độ để tia sáng không ló ra không khí thì góc tới nhỏ nhất phải bằng bao nhiêu

Đáp án:

Góc tới nhỏ nhất để tia sáng không ló ra không khí là ${i_{gh}} = {45^o}$

Giải thích các bước giải:

Chiết suất của môi trường là:

$n\sin i = \sin r \Leftrightarrow n.\sin {30^o} = \sin {45^o} \Rightarrow n = \sqrt 2 $

Góc tới giới hạn là:

$\sin {i_{gh}} = \dfrac{1}{n} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {i_{gh}} = {45^o}$ 

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

$n_{1}$sini=$n_{2}$sinr <=> $n_{1}$sin$30^{o}$=1.sin$45^{o}$ <=> $n_{1}$=$\sqrt[]{2}$

$sini_{gh}$=$\frac{n_{2}}{n_{1}}$=$\frac{1}{\sqrt[]{2}}$ => $i_{gh}$=$45^{o}$

Để không có tia sáng ló ra không khí phải xảy ra hiện tượng toàn phần

=> $\left \{ {{n_{1}>n_{2}(\sqrt{2}>1)} \atop {i\geq i_{gh}(i\geq 45^{o})}} \right.$ 

Vậy i$\geq$$45^{o}$ thì không có tia sáng ló ra không khí