Một thí sinh đi thi chỉ thuộc 18 câu trong tổng số 25 câu hỏi lí thuyết. Đề thi có 3 câu hỏi. Tính xác suất để thí sinh này trả lời được ít nhất 2 câu hỏi

Đáp án:

+ XS trả lời được $3$ câu là $\frac{C_{18}^3}{C_{25}^3}=\frac{816}{2300}$

+ XS trả lời được đúng $2$ câu là $\frac{C_{18}^2.C_7^1}{C_{25}^3}=\frac{1071}{2300}$

XS cần tính là $\frac{816+1071}{2300}=\frac{1887}{2300}$

Cách khác :

+ XS trả lời được $0$ câu là $\frac{C_7^3}{C_{25}^3}=\frac{35}{2300}$

+ XS trả lời được đúng $1$ câu là $\frac{C_{18}^1.C_7^2}{C_{25}^3}=\frac{378}{2300}$

XS cần tính là $1-\left(\frac{35}{2300}+\frac{378}{2300}\right)=\frac{1887}{2300}$

Giải thích các bước giải:(Hai đáp án kia đều không đúng)

Đáp án:

$\frac{1071}{2300}$

Giải thích các bước giải:

 Số câu hỏi thí sinh không thuộc là : 25- 18=7

Số phần tử của không gian mẫu là : n(∩) = C3 của 25=2300

Gọi A là biến cố " thí sinh trả lời được 2 câu" 

=> n(A)= C2 của 18 . C1 của 7= 1071

=> P= $\frac{1071}{2300}$